A Wien-hídas oszcillátor technikatörténeti háttere

Ismeretes, miszerint a Wien-hidat Max Wien alkotta meg 1891-ben, komplex impedanciák meghatározására. A Wien-híd oszcillátorban történő alkalmazását William Hewlett álmodta meg 1939-ben, majd 1942-ben szabadalmaztatta, US2268872A számon. A David Packarddal megalapított Hewlett-Packard cég gyártotta szériában az első Wien-hidas oszcillátorral felépített szinuszos generátorokat, HP-200A néven, mindössze(!?) 54,40$-os áron. Az eredeti használati utasítás szkennelt másolata az interneten is elérhető (HP-200A-Manual-1951). A HP honlapján részletes áttekintést kaphatunk a gyártó cég további kezdeti generátorairól.

1. és 2. ábra Az első, Wien-hidas oszcillátorral felépített generátor, valamint az eszköz megalkotói (William Hewlett és David Packard)

Érdekes tény, hogy az 1942 óta eltelt 70 év alatt, lényegileg nem változott a Wien-hidas oszcillátorral felépített generátorok külseje. Ez annak köszönhető, hogy a felhasználási körük jottányit sem módosult, zömmel hangfrekvenciás mérésekre használják eme készülékeket, a mai napig. Mindennek bizonyítékául tekintse meg, három különböző generátor (elektroncsöves, tranzisztoros, valamint integrált áramkörös) rövid ismertetését!

3. és 4. ábra A Belco japán cég TY-75 típusú Wien-hidas generátor fotói. A készüléket az 1960-as évek közepétől gyártották. A kornak megfelelően elektroncsöves kivitelű. (a szerző készülékgyűjteményéből)

5. és 6. ábra Ez a "darab" az 1970-es évekre datálódik. A Philips cég egyik remek készüléke. Típusszáma: PM 5105. Ez az eszköz már tranzisztoros kivitelű. A készülék leírása itt található. (a szerző készülékgyűjteményéből)

7. ábra Zárja a sort egy napjainkban megvásárolható készülék, mely a TAG-101 típusszámot viseli.

Wien-hidas oszcillátorok

A Wien-hidas oszcillátor az egyik leggyakrabban alkalmazott szinuszos rezgéskeltő áramkör, melyet egyszerűen kivitelezhető hangolhatóságának, kedvező amplitúdó- és frekvenciastabilitásának köszönhet. A felépítéséből adódik, hogy ez egy lineáris RC oszcillátor. A szelektív hálózata az RC elemekből felépített Wien-osztó, vagy fél Wien-híd. Igazság szerint mindkét meghatározás helytelen. Pontosan úgy fogalmazhatunk, hogy eme oszcillátor lelke a Wien-híd, melyet RC-tagok impedanciájának meghatározására alkotott meg Max Wien, 1891-ben.

Bővebb ismeretek itt

8. ábra A Wien-hidas oszcillátor frekvencia-

meghatározó hálózata, a Wien-osztó

9. ábra A Wien-híd

Ebből egyenesen adódik a Wien-osztó (s vele együtt a Wien-híd és a Wien-hidas oszcillátor frekvenciameghatározó képlete:

Nagyon fontos mindemellett kiemelni, hogy ez a képlet csak abban az esetben fedi a valóságot, ha a Wien-osztó ellenállásértékei, valamint kapacitásértékei rendre megegyeznek

és

Természetesen különböző ellenállás-, és kapacitásértékek esetén is rendelkezik a Wien-osztó saját frekvenciával. Ennek levezetése időigényesebb. Fogadjuk el tényként, hogy a Wien-osztó saját frekvenciájának általánosan alkalmazható képlete a következő:

10.ábra A Wien-osztó átviteli- és fáziskaraktersiztikája

Megemlítendő, hogy a

és

kialakítás a bevett gyakorlat, melynek az egyszerű hangolási igény az indoka (közös tengelyes potenciométer, vagy forgókondenzátor).

A Wien-híd

Javíthatók a Wien-osztó tulajdonságai, amennyiben Wien-hídat építünk, melynek a frekvenciameghatározó (frekvenciafüggő) ága továbbra is a Wien-osztó, majd ehhez társul egy frekvenciafüggetlen ellenállásosztó, mint a híd másik ága.

Mint ismeretes a Wien-osztónak – a sajátfrekvencián – az átvitei tényezője pontosan

, képzetes összetevője nincs, így a fázisforgatása 0 fok. Abban az esetben tehát, ha a frekvenciafüggetlen ellenállásosztó

is a bemeneti jelet egyharmadára osztja le, akkor a Wien-hídunk kiegyenlített lesz, vagyis az

feszültség eléri a minimumát, fázistiszta átvitel esetén pedig nulla (idealizált eset). Ez az állapot az oszcillációs frekvencián (és csak akkor) valósul meg.

11.ábra A Wien-híd átviteli- és fáziskarakterisztikája

A Wien-hidas oszcillátor kialakítása

Eddigi ismereteinket összegezve látható, hogy a Wien-osztót, mint szelektív visszacsatoló hálózatot alkalmazzuk, mely pozitív, párhuzamos, feszültség-visszacsatolást valósít meg. Tekintettel arra, hogy a Wien-osztó átviteli tényezője , úgy kellett kialakítani az áramkört, hogy az invertáló bemenetre nézve az erősítő pontosan 3-szoros erősítéssel rendelkezzen. Ezt úgy értük el, hogy a feszültségfüggetlen osztó negatív, párhuzamos, feszültség-visszacsatolást realizál.

12. ábra A Wien-hidas oszcillátor alapkapcsolása

12. ábra

Átrendezve a kapcsolási rajzot, megvizsgálhatjuk az oszcilláció feltételeinek teljesülését. A Wien-osztó átviteli tényezője:

, fázistorzítása pedig

. Elevenítsük fel az oszcilláció amplitúdó és fázisfeltételeit!

, vagyis egységnyi hurokerősítéshez

erősítési tényező szükséges. A fázisforgatás

érték megvalósulásának elengedhetetlen feltétele. Mindennek érdekében fázist nem fordító, háromszoros erősítési tényezőjű fokozatot kell alkalmaznunk.

A visszacsatoló hálózat erősítési tényezője a rezonanciafrekvencián:

Az erősítőfokozat feszültségátvitele:

14. ábra Egyszerű műveleti erősítős, Wien-hidas oszcillátor

A Wien-hídas oszcillátor amplitúdó-stabilizálása (-szabályozása)

Annak érdekében, hogy a kimeneti jelünk kis harmonikus torzítású legyen, az "A" erősítőfokozat átviteli tényezőjét nagyon pontosan kell beállítani. Mindez alapfeltétele a csillapítatlan szinuszos rezgés előállításának is. Tudniillik: amennyiben az "A" erősítőfokozat erősítése kisebb, mint 3, akkor a kimeneti rezgés exponenciálisan lecseng, amennyiben nagyobb, mint 3, akkor pedig a kimeneti jelalak rendkívül torz lesz (az erősítő kivezérelhetőségének megfelelően). Vagyis a korrekt működésnek elengedhetetlen feltétele a hurokerősítés egységnyi értéke:

.
Természetesen visszacsatoló hálózat pontos értékének mindenkori garantálása lehetetlen, elég ha arra gondolunk, hogy az osztó ellenállásainak értéke hőfokfüggő, valamint az esetleges tápfeszültségingadozásra, változó értékű terhelőellenállásra. Azt sem szabad figyelmen kívül hagyni, hogy az oszcilláció csak abban az esetben indulhat meg, ha kezdetben egységnyinél nagyobb a hurokerősítés. Hogyan lehet akkor biztosítani, hogy:

a hurokerősítés kezdeti értéke nagyobb legyen, mint 1?
az üzemi hurokerősítés egységnyi legyen?
hőfokfüggetlen legyen a működés?

Nagyon egyszerűen: automatikus erősítésszabályozást kell beépíteni az áramkörbe, mely a kimeneti amplitúdó stabilizálását hivatott megoldani. A feladat tehát az, hogy esetleges növekvő kimeneti szint esetén

csökkenjen az erősítőfokozat erősítése, esetleges csökkenő kimeneti szint esetén

pedig növekedjék az erősítés. Ennek két egyszerű megoldása van. Mindkét esetben a negatív visszacsatoló hálózatba kell beavatkozni. A visszacsatoló hálózat alkalmazott határolóelemeinek mindegyike nemlineáris karakterisztikájú. Ezzel lényegében kvázilineáris erősítőfokozatot valósítunk meg.

A) NTK-elem a visszacsatoló körben

Első esetben az osztó ellenállása egy negatív termikus együtthatójú (negatív termikus koefficiens, Negative Temperature Coefficient, NTK, NTC) kétpólus. Ilyen elem lehet pl. egy termisztor. Ha a kimeneti jel feszültségszinjte lecsökken (leszakadó rezgés veszélye) akkor a termisztor lehűlése okán a termisztor ellenállása megnövekszik, ez pedig az erősítőfokozat átviteli tényezőjének növekedését eredményezi, mely biztosítja az eredeti szintre való visszaállást, stabilizálást.

15. ábra

B) PTK-elem a visszacsatoló körben

Második esetben az osztó

ellenállása egy pozitív termikus együtthatójú (pozitív termikus koefficiens, Positive Temperature Coefficient, PTK, PTC) kétpólus. Amennyiben a kimeneti feszültség megnövekszik (torzításveszély), az Omh-törvény értelmében az osztón áthaladó megnövekedett áram miatt az osztó ellenállásain nagyobb teljesítmény disszipálódik, mely nagyobb hőmérsékletet eredményez. A PTK jellegnek megfelelően az

ellenállás értéke megnő, melynek értelmében az "A" erősítőfokozat átviteli tényezője kisebb lesz

, így a kimeneti jel értéke csökken, kedvező (megkívánt) esetben az eredeti szint "visszaáll", vagyis a hurokerősítés ismét egységnyi lesz. Legegyszerűbb megvalósítási lehetőség az, ha izzót alkalmazunk az Rv ellenállás helyén, hiszen tudvalevő, hogy az izzószál PTK jellegű.

16. ábra

Tekintsünk át néhány konkrét elektronikus amplitúdó-stabilizálási (-szabályozási) módszert!

C) Diódás szabályozás

A diódás szabályozások alkalma-zásakor azt a tény használjuk ki, hogy megnövekedett szint esetén az egyes diódák kinyitnak, majd az ellenállásuk csökkenése értelmében az erősítőfokozat átviteli tényezője lecsökken, így tartható kézben a kimeneti szint. A diódákat antiparallel (szembe-fordított, párhuzamos) kapcsolás esetén félperiódusonként hol az egyik, hol pedig a másik dióda nyit ki, ezzel szabályozva az erősítést. Ebben az esetben a diódák kb. 0,65V-os nyitófeszültségével kell számolnunk.

17. ábra

D) Zener-diódás szabályozás

Nagyobb kimeneti szintű határolást érhetünk el Zener-diódák szembekacsolt soros elrendezésével, hiszen ilyenkor a határolási feszültség az egyik félpediódusban a záróirányú zener-feszültség és a nyitóirányú diódafeszültség matematikai összege. Hasonlóképpen alakul ez a másik félperiódusban. A két félperiódusban szimmetrikus határolást érhetünk el (ez egyébként célunk is), amennyiben azonos zener-feszültségű diódákat használunk.

18. ábra

E) FET-es szabályozás

Térvezérlésű tranzisztor alkalmazásakor a FET csatornaellenállását változtatjuk a kimeneti feszültség függvényében. Amennyiben a kimeneti feszültség amplitúdója megnövekszik, akkor a FET csatornaellenállása nagyobb lesz, ezáltal az erősítőfokozat átviteli tényezője lecsökken.

19. ábra

A negatív értékű kimeneti feszültség hatására a

dióda kinyit, majd negatív feszültségre tölti fel a

kondenzátort. A kapott egyenfeszültség nagysága természetesen a kimeneti jel amplitúdójától függ. Ezzel egyidejűleg az n-csatornás j-FET gate-source feszültsége is negatív értékű lesz. Növekvő kimeneti feszültségszint esetén a csatorna zárni kezd, ellenállása megnő, csökken az erősítés. Csökkenő kimeneti jel esetén a gate-source feszültsége kevésbé lesz negatív, így a csatorna ellenállása lecsökken, így az erősítés értéke nő. Vegyük észre, hogy az áramkör bekapcsolásakor a gate-source feszültség 0, ezért a FET csatornaellenállása kis értékű, melynek köszönhetően az erősítőfokozat átviteli tényezője:

. Ez alapfeltétele annak, hogy a hurokerősítés nagyobb legyen, mint 1

, ez pedig az oszcilláció megindulásának zálóga. A kimeneti feszültség növekedni kezd, ezáltal a csatorna zárni kezd. Amint a kimeneti feszültség eléri azt az értéket, ahol

, a kimeneti jel amplitúdója stabilizálódik.

A Wien-hídas oszcillátor hangolhatósága

A Wien-hidas oszcillátor – az egyszerű hangolhatóságának köszönhetően – a legszélesebb körben alkalmazott RC-oszcillátor. Utalva a kezdetekben tárgyaltakra, ismeretes a Wien-osztó saját frekvenciájának általánosan alkalmazható képlete:

Amennyiben a gyakorlatban alkalmazott

és

kialakítást magunka nézve is "kötelezővé" tesszük, akkor hamar felismerjük, hogy az oszcillátorunk hangolását vagy kettős (közös tengelyes) forgókondenzátorral, vagy kettős (közös tengelyes) forgópotenciométerrel valósíthatjuk meg. Ebben az esetben a mindenkori rezonancia az

képlettel számítható. Ennek tükrében a Wien-osztó hangolására alkalmas módszerek a 21. ábrán tekinthetők meg.

20. ábra A Wien-híd hangolhatósága

Régi időkben szívesebben alkalmazták a forgókondenzátoros megoldást, melynek egyik oka az, hogy az akkori elektronikai ipar rengeteg forgókondenzátort gyártott, hiszen az összes rádióvevő-berendezés hangolását is ilyen eszközzel kivitelezték, így a tömeggyártásnak köszönhetően alacsony áron voltak előállíthatók, az alkalmazásuk gazdaságosnak bizonyult. Másik ok is igen egyszerű: a kettős potenciométerek pontos együttfutását nehezen tudták megvalósítani, és a potenciométerek pályájának kopásállósága is kérdéses volt. Manapság a forgókondenzátorok alkalmazása háttérbe szorult, a potenciométerek együttfutása pontosabb, a pályák kopása kevésbé kritikus, emellett megnövekedett az digitálisan programozható elektronikus potenciométerek alkalmazása is, melyek kiváló együttfutást biztosítanak, valamint kopás sincs (lévén, hogy elektronikus eszközök). Alkalmazásukkal lehetőség nyílik feszültségvezérelt oszcillátorok (Voltage Controlled Oscillator, VCO) létrehozására.

A következő ábrán a hangfrekvenciás sáv dekadikus felbontását követhetjük végig, s vele együtt a dekádokon belüli finomhangolásról is képet kaphatunk. A dekadikus felbontást a kapcsolókkal kiválasztott kondenzátorok biztosítják, míg a dekádon belüli finomhangolást a kettős forgópotenciométerek teszik lehetővé.

21. ábra A Wien-híd dekadikus és dekádon belüli folyamatos hangolhatósága

Gyakorlati kapcsolások

22. ábra Integrált áramkörös Wien-hidas oszcillátor

Szélessávú műveleti erősítők előnyös alkalmazását igazolja az a tény, hogy az így kialakítandó oszcillátor egyszerű kapcsolástechnikájú, valamint a műveleti erősítők kedvezően nagy nyílthurkú erősítése. A hurokerősítés kezdeti értékét

, valamint az amplitúdóstabilizálást a nemlineáris karakterisztikájú j-FET-tel biztisítjuk. Az erősítés optimális értéke a

potenciométerrel állítható be. A dekádon belüli finomhangolás a közös tengelyű, kettős potenciométerrel megoldott. Ebből következik, hogy a dekadikus hangolás a kapacitásértékek együttes változtatásával

valósul meg.

Tranzisztoros Wien-hidas oszcillátor

23. ábra

Diódás határolóval felépített oszcillátor kapcsolási rajzát ismertetjük. Eme nemlineáris határolóáramkörrel biztosítható az áramkör amplitúdóstabilitása. Amíg a szelektív pozitív visszacsatolást a Wien-híd Wien-osztója realizálja, addig a frekvenciafüggetlen negatív párhuzamos feszülségvisszacsatolást a zöld színnel bekeretezett rész garantálja. A

jelű potenciométer az erősítőfokozat erősítését hivatott beállítani. Az oszcillátor hangolása hasonlóképpen történik, mint az előző – műveleti erősítős – kapcsolásban.

Elektroncsöves Wien-hidas oszcillátor

24. ábra

Technikatörténeti szempontból "kötelező" legalább egy elektroncsöves oszcillátorkapcsolás ismertetése, kvázi a tiszteletadás jeleként, meghajolva William Hewlett és David Packard munkássága előtt, hiszen az első, szabadalmaztatott Wien-hidas oszcillátor elektroncsöves felépítésű volt. Az ábrán ismertetett kapcsolásban két, láncbakapcsolt, közös katódú erősítőfokozat eredményezi a 0 fokos fázistolást, mely az oszcilláció egyik feltétele. A Wien-híd egyik osztókomponense a frekvenciafüggő Wien-osztó, a másik pedig a

és

elemekből felépített osztó. Az előbbi a pozitív feszültségvisszacsatolást, az utóbbi pedig a negatív feszültségvisszacsatolást realizálja. Az amplitúdó stabilitásáért az

jelű izzó a felelős, a nemlineáris karakterisztikája által. A kimenet alacsonyimpedanciás, hiszen a szinuszjelet a

jelű trióda katódköréből csatoljuk ki.

Alkalmazási területek, jellemzők

A Wien-hidas oszcillátorokat viszonylag alacsonyfrekvenciás tartományban használhatjuk eredményesen, azon belül is a hangfrekvenciás tartománybeli mérésekhez, hanggenerátorokban. Az alsó határfrekvenciát a nagy, a felső határfrekvenciát pedig a kis kapacitásértékek korlátozzák. Ez utóbbi nagyobb problémát jelenthet, hiszen kis kapacitásértékek esetén már a szórt kapacitások hatása is jelentős, melyek mind a frekvencia, mind pedig az amplitúdó stabilitását csökkentik. Az alacsonyfrekvenciás működés instabilitását a határolóáramkörök is befolyásolják (gondoljunk a FET-es szabályzó egyenirányítójára). A szelektív hálózat nagy jósága miatt a harmonikus torzítás viszonylag alacsony.

Működési frekvenciatartomány: 5 Hz – 2 MHz (dekadikusan és dekádon belül folyamatosan szab.;
Harmonikus torzítás: 0,01 – 1 %;
Amplitúdóstabilitás: 1 %

Néhány gondolat a korszerű Wien-hidas oszcillátorokról

Feltehetjük a kérdést: mitől korszerű egy Wien-hidas oszcillátor. Nos, jogos a felvetés. Valóban, a Wien-híd évtizedek óta ugyanolyan, s ilyen is marad. A kapcsolástechnika, a határolási módok sem változnak. Egyetlen dolog különbözteti meg az új berendezéseket a régi készülékektől, mégpedig a hangolásuk. Ma kizárólag rezisztív hangolást alkalmaznak. A digitális technika lehetővé tette, hogy a hangolóellenállások helyén digitális potenciométereket építsenek be. Ezek lényegében digitálisan programozható ellenállásláncok. Belátható, hogy a szabályozás nem folyamatos, az ellenállás csak diszkrét értékeket vehet fel, viszont sokszor ez elegendőnek bizonyul. Kárpótolhat minket a nagyon pontos potenciométer-együttfütás. Lényeges adata a digitális potenciométereknek a felbontás, mely azt határozza meg, hogy a teljes ellenállásértéket hány részre osztjuk fel, s vele együtt mekkora ez egyes lépésközök közötti ellenállás. A felbontást bitben szokásos közölni. Létezik például 8-, 10-, 12-, vagy akár 16-bites potenciométer is, ennek megfelelően adódik a felbontás: 256 (8-bit), 1024 (10-bites), 4096 (12-bit), illetve 65536(!) [16-bit]. A digitális potenciométerek egyszerű "fel" – "le" léptetésűek, párhuzamos-, illetve soros programozásúak.

25. ábra